एक तैराक स्थिर जल में $12 \, km/h$ के वेग से तैर सकता है। नदी में बहते पानी का वेग $6 \, km/h$ है। नदी के प्रवाह की दिशा के सापेक्ष उसे किस कोण पर तैरना चाहिए ताकि वह अपने शुरुआती बिंदु के ठीक विपरीत दूसरे किनारे पर स्थित बिंदु तक पहुँच सके? ........$^{\circ}$. (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें)

एक लंबी क्षैतिज रूप से चलती बेल्ट पर,एक बच्चा अपने माता और पिता के बीच $9 \; km \; h^{-1}$ की गति से (बेल्ट के सापेक्ष) इधर-उधर दौड़ता है। माता-पिता चलती बेल्ट पर $50 \; m$ की दूरी पर स्थित हैं। बेल्ट $4 \; km \; h^{-1}$ की गति से चलती है। बाहर एक स्थिर प्लेटफॉर्म पर खड़े प्रेक्षक के लिए:
$(a)$ बेल्ट की गति की दिशा में दौड़ते हुए बच्चे की गति क्या है?
$(b)$ बेल्ट की गति की विपरीत दिशा में दौड़ते हुए बच्चे की गति क्या है?
$(c)$ $(a)$ और $(b)$ में बच्चे द्वारा लिया गया समय क्या है?
यदि गति को माता-पिता में से किसी एक द्वारा देखा जाए तो कौन से उत्तर बदल जाएंगे?

दो कण $A$ और $B$ नियत वेग $\vec{v}_1$ और $\vec{v}_2$ के साथ गति कर रहे हैं। प्रारंभिक क्षण पर उनके स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{r}_1$ और $\vec{r}_2$ हैं। कणों $A$ और $B$ के टकराने की शर्त क्या है?

एक आदमी $5\, m/s$ के वेग से बह रही नदी को पार कर रहा है। वह $60\, m$ की दूरी पर सीधे सामने के बिंदु पर $5\, s$ में पहुँचता है। स्थिर पानी में उसका वेग ........ $m/s$ होना चाहिए।

एक तैराक स्थिर पानी में $v$ गति से तैर सकता है और नदी $v/2$ के वेग से बह रही है। नदी को न्यूनतम दूरी में पार करने के लिए,तैराक को धारा के विपरीत दिशा के साथ $\theta$ कोण पर तैरना चाहिए। न्यूनतम समय में नदी पार करने में लगे समय और न्यूनतम दूरी में नदी पार करने में लगे समय का अनुपात क्या है?

एक कण $(A)$ उत्तर दिशा में $3\,km/h$ की गति से चलता है और दूसरा कण $(B)$ पश्चिम दिशा में $4\,km/h$ की गति से चलता है। $B$ के सापेक्ष $A$ का आपेक्षिक वेग क्या है? $(\tan 37^{\circ} = 3/4)$